Multiplication

-

Multiplication (often denoted by the cross symbol ×, by the mid-line dot operator ⋅, by juxtaposition, or, on computers, by an asterisk *) is one of the four elementary mathematical operations of arithmetic, with the others being addition, subtraction and division. The result of a multiplication operation is called the product.

The multiplication of whole numbers may be thought as a repeated addition; that is, the multiplication of two numbers is equivalent to adding as many copies of one of them, the multiplicand, as the value of the other one, the multiplier. Both numbers can be called factors.

a × b = (b+...+b)/a

For example, 4 multiplied by 3 (often written as and spoken as "3 times 4") can be calculated by adding 3 copies of 4 together:

Here 3 and 4 are the factors and 12 is the product.


Comments

Post a Comment

Most Important

নিচের সংখ্যাগুলোকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ধারা গুন করলে গুণফল একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে ।

-
নিচের সংখ্যাগুলোকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ধারা গুন করলে গুণফল একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে ।   ক) ১৪৭ খ) ৩৮৪ গ) ১৪৭০ ঘ)২৩৮০৫     ক) ১৪৭   সমাধান:  ১৪৭কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়  ১৪৭ = ৩×৭ ×৭            = (৭ ×৭) × ৩  এখানে উৎপাদক ৩ জোড়াবিহীন ।সুতরাং ১৪৭  কে ৩দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ হবে সংখ্যা হবে ।   অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩     খ) ৩৮৪   সমাধান:  ৩৮৪  কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়  ৩৮৪ =২×২×২×২×২×২×২×৩          =(২×২)×(২×২)×(২×২)×২×৩  এখানে উৎপাদক ২×৩ জোড়াবিহীন ।সুতরাং ৩৮৪ কে ২×৩ = ৬   দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ সংখ্যা  হবে ।   অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬    গ) ১৪৭০   সমাধান:  ১৪৭কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়  ১৪৭০ =২ × ৩ × ৫ × ৭ ×৭            = (৭ ×৭) × ২ × ৩ ×৫   এখানে উৎপাদক 2 ×৩ ×৫  জোড়াবিহীন ।সুতরাং ১৪৭০   কে ২...
Read more

মৌলিক গুণনীয়ক এর সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়

-
Image
মৌলিক গুণনীয়ক এর সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়  মৌলিক গুণনীয়ক এর সাহায্যে কোন পূর্ণ বর্গ সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয়ের নিয়ম ।   প্রথমে সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করতে হবে   এরপর একই ধরনের মৌলিক গুণনীয়ক নিয়ে জোড়া বানাতে হবে   প্রতি জোড়া থেকে একটি করে একই   মৌলিক গুণনীয়ক নিয়ে পাশাপাশি লিখতে হবে ।   প্রাপ্ত মৌলিক গুণনীয়ক গুলর গুণফলই হবে নির্ণেয় বর্গমূল   তোমরা এগুলো বাসাই কর।  ৫২৯  1521 2500
Read more

বর্গ ও বর্গমূল

-
Image
বর্গমূল কাকে বলে ?   কোন সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুন করলে যে গুনফল পাওয়া যায় , তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ বলে এবং সংখ্যাটিকে গুনফলের বর্গমূল বলে।   যেমন : ৩ * ৩ = ৯ এখানে ৯  কে ৩ এর বর্গ এবং ৩ কে ৯ এর বর্গমূল বলে। ১২ * ১২ = ১৪৪ এখানে ১৪৪ কে ১২ এর বর্গ এবং ১২ কে ১৪৪ এর বর্গমূল বলে।     পূর্ণবর্গ   সংখ্যা চেনার উপায়  : পূর্ণবর্গ   সংখ্যার   বর্গমূল   একটি   স্বাভাবিক   সংখ্যা   ।   সংখ্যার   ডানে   জোড়   সংখ্যক   শুন  ( ০০ )  থাকলে   তা   পূর্ণবর্গ   সংখ্যা   ।   বর্গ সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক 2,3,7,8 হলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয় ।   বর্গ সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক 0,1,4,5,6,9 হলে সংখ্যাটি পূর্ণ বর্গ হতে পারে ।   বর্গমূলসহ   কয়েকটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যার তালিকা   বর্গ   সংখ্যা   বর্গমূল   বর্গ   সংখ্যা   বর্গ   মূল   1 1 121 11 4 2 144 12 9 3 169...
Read more

সংখ্যা ধারণার উৎপত্তি

-
সংখ্যা ধারণার উৎপত্তি বর্তমান গণিতের জন্ম হয়েছে গণনা থেকে। গণনার ধারণা থেকেই প্রথম সংখ্যা ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা অনুভূত হয়েছিল যদিও সংখ্যার জন্ম হয়েছে অনেক সময়ের ব্যবধানে। প্রাচীন প্রস্তর যুগে মানুষ যখন গুহায় বসবাস করতো তখনও এক - দুই পর্যন্ত গণনা চালু ছিল বলে ধারণা করা হয়। তখন পারিবারিক বা সামাজিক জীবন ভালো করে শুরু না হলেও পদার্থের রূপ সম্বন্ধে তারা ওয়াকিবহাল ছিল। নব্য প্রস্তর যুগে মানুষ খাদ্য আহরণ , উৎপাদন এবং সঞ্চয় করতে শুরু করে। মৃৎ , কাষ্ঠ এবং বয়ন শিল্পের প্রসার ঘটে যার অনেক নমুনা বর্তমানে আবিষ্কৃত হয়েছে। অধিকাংশের মতে এ সময়েই ভাষার বিকাশ ঘটে। তবে ভাষা যতটা বিকশিত হয়েছিল তার তুলনায় সংখ্যার ধারণা ছিল বেশ অস্পষ্ট। সংখ্যাগুলো সর্বদাই বিভিন্ন বস্তুর সাথে সংশ্লিষ্ট থাকতো। যেমন , পশুটি , দুটি হাত , একজোড়া ফল , এক হাঁড়ি মাছ , অনেক গাছ , সাতটি তারা ইত্যাদি। এমনকি অস্ট্রেলিয়া , আমেরিকা এবং আফ্রিকার অনেক গোত্র আজ থেকে মাত্র দুশো বছর আগেও এ অবস্থায়...
Read more