নিচের সংখ্যাগুলোকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ধারা গুন করলে গুণফল একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে ।

• • • নিচের সংখ্যাগুলোকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ধারা গুন করলে গুণফল একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে ।  

      ক) ১৪৭ খ) ৩৮৪ গ) ১৪৭০ ঘ)২৩৮০৫    

      
      

      ক) ১৪৭  

      সমাধান: 

      ১৪৭কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায় 

      ১৪৭ = ৩×৭ ×৭   

              = (৭ ×৭) × ৩ 

      এখানে উৎপাদক ৩ জোড়াবিহীন ।সুতরাং ১৪৭  কে ৩দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ হবে সংখ্যা হবে ।  

      অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩  

       

      খ) ৩৮৪  

      সমাধান: 

      ৩৮৪  কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায় 

      ৩৮৪ =২×২×২×২×২×২×২×৩  

             =(২×২)×(২×২)×(২×২)×২×৩ 

      এখানে উৎপাদক ২×৩ জোড়াবিহীন ।সুতরাং ৩৮৪ কে ২×৩ = ৬   দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ সংখ্যা  হবে ।  

      অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬ 

       

      গ) ১৪৭০  

      সমাধান: 

      ১৪৭কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায় 

      ১৪৭০ =২ × ৩ × ৫ × ৭ ×৭   

              = (৭ ×৭) × ২ × ৩ ×৫  

      এখানে উৎপাদক 2 ×৩ ×৫  জোড়াবিহীন ।সুতরাং ১৪৭০   কে ২ × ৩ × ৫ = ৩০ দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ হবে সংখ্যা হবে ।  

      অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩০  

      ঘ) ২৩৮০৫  

      সমাধান: 

      ২৩৮০৫ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায় 

      ২৩৮০৫ =  ৩ × ৩ × ৫ × 2৩ ×২৩   

              = (৩ × ৩) × (2৩ ×২৩) × ৫ 

      এখানে উৎপাদক ৫  জোড়াবিহীন ।সুতরাং ২৩৮০৫ কে  ৫  দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ হবে সংখ্যা হবে ।  

      অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৫