Grameen Educare

নিচের সংখ্যাগুলোকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ধারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে । ক) ৯৭২ খ) ৪০৫৬ গ) ২১৯৫২ সমাধান: ক) ৯৭২ প্রথমে সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করে পাই  ৯২৭ = ২ ×২ ×৩×৩×৩×৩×৩  ৯২৭ =( ২ ×২) ×(৩×৩)×(৩×৩)×৩  এখানে ৩ সংখ্যাটি জোড়া বিহীন এবং ৩ ধারা ৯২৭ কে ভাগ করলে ভাগফল ৩২৪ যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা  সুতরাং নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৩   সমাধান: খ) ৪০৫৬ প্রথমে সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করে পাই  ৪ ০৫৬  = ২ ×২ ×২ ×৩×১৩×১৩  ৪ ০৫৬ =( ২ ×২) ×(১৩×১৩ )×৩ ×২  এখানে ৬ সংখ্যাটি জোড়া বিহীন এবং৬ ধারা ৪০৫৬   কে ভাগ করলে ভাগফল ৬৭৬  যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা  সুতরাং নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৬  সমাধান:  গ) ২১৯৫২ প্রথমে সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করে পাই  ২১৯৫২   = ২ ×২ ×২ ×২ ×২×২ ×৭ ×৭×৭  ৪ ০৫৬ =( ২ ×২) × ( ২ ×২)× ( ২ ×২)×(৭×৭ )×৭  এখানে ৭ সংখ্যাটি জোড়া বিহীন এবং৬ ধারা ২১৯৫২ কে ভাগ করলে ভাগফল ৩১৩৬যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা  সুতরাং নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ৭ ...

নিচের সংখ্যাগুলোকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ধারা গুন করলে গুণফল একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে ।   ক) ১৪৭ খ) ৩৮৪ গ) ১৪৭০ ঘ)২৩৮০৫     ক) ১৪৭   সমাধান:  ১৪৭কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়  ১৪৭ = ৩×৭ ×৭            = (৭ ×৭) × ৩  এখানে উৎপাদক ৩ জোড়াবিহীন ।সুতরাং ১৪৭  কে ৩দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ হবে সংখ্যা হবে ।   অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩     খ) ৩৮৪   সমাধান:  ৩৮৪  কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়  ৩৮৪ =২×২×২×২×২×২×২×৩          =(২×২)×(২×২)×(২×২)×২×৩  এখানে উৎপাদক ২×৩ জোড়াবিহীন ।সুতরাং ৩৮৪ কে ২×৩ = ৬   দ্বারা গুন করলে গুণফল পূর্ণ বর্গ সংখ্যা  হবে ।   অতএব, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬    গ) ১৪৭০   সমাধান:  ১৪৭কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়  ১৪৭০ =২ × ৩ × ৫ × ৭ ×৭            = (৭ ×৭) × ২ × ৩ ×৫   এখানে উৎপাদক 2 ×৩ ×৫  জোড়াবিহীন ।সুতরাং ১৪৭০   কে ২...